Chuyển đến nội dung chính

Công thức tính nguyên hàm và bảng nguyên hàm đầy đủ và chi tiết nhất

cơ bản đến nâng cao và bảng nguyên hàm đầy đủ là một phần kiến thức không thể thiếu trong trương trình giải tích lớp 12 và cũng xuất hiện khá nhiều trong các đề thi đại học, THPT. Dưới đây là bảng nguyên hàm của tất các hàm số phố biến thường gặp nhất chi tiết nhất, mời các bạn cùng tham khảo!

1.  Nguyên hàm là gì ? Khái niệm về nguyên hàm và tính chất

1.1. Khái niệm về nguyên hàm

Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R.

Định nghĩa:

Cho hàm số f(x) xác định trên K.

Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F′(x)=f(x)với mọi x∈K

Ngoài ra một số định nghĩa tương đương của các tài liệu khác cho các bạn tham khảo:

Định nghĩa nguyên hàm 1
Định nghĩa nguyên hàm 2

Định lý 1:

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x)=F(x) C cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K.

Định lý 2:

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) C với C là một hằng số tùy ý.

Kí hiệu họ nguyên hàm của hàm số f(x) là ∫f(x)dx.

Khi đó : ∫f(x)dx=F(x) C,C∈R.

Định lí 3:

Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.

1.2. Tính chất nguyên hàm

Tính chất 1: ∫f′(x)dx=f(x) C,C∈R.
Tính chất 2: ∫fk(x)dx=k∫f(x)dx (với k là hằng số khác 0).
Tính chất 3: ∫(f(x)±g(x))dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx.

Tính chất nguyên hàm

2. Một số bảng nguyên hàm cơ bản thường gặp

Một số bảng nguyên hàm cơ bản thường gặp

3. Công thức tính nguyên hàm từ cơ bản đến nâng cao, đầy đủ và chi tiết nhất

3.1. Công thức tính nguyên hàm cơ bản thường gặp ( Vô tỉ, hữu Tỉ, hàm mũ, hàm E, hàm lượng giác)

Công thức tính nguyên hàm cơ bản thường gặp ( Vô tỉ, hữu Tỉ, hàm mũ, hàm E, hàm lượng giác)

3.2. Công thức tính nguyên hàm cơ bản thường gặp ( Vô tỉ, hữu Tỉ, hàm mũ, hàm E, hàm lượng giác)

Công thức tính nguyên hàm cơ bản thường gặp ( Vô tỉ, hữu Tỉ, hàm mũ, hàm E, hàm lượng giác)

3.3. Công thức tính nguyên hàm cơ bản thường gặp ( Vô tỉ, hữu Tỉ, hàm mũ, hàm E, hàm lượng giác)

Bảng nguyên hàm nâng cao (a ≠ 0)

4. Video công thức tính nguyên hàm

Bên trên là bảng nguyên hàm, công thức tính nguyên hàm đầy đủ và chi tiết nhất. Mọi thắc mắc về bảng nguyên hàm, công thức tính nguyên hàm từ cơ bản đến năng cao mong sẽ giúp được chút kiến thức cho các bạn. Việc ghi nhớ và thành thạo bảng nguyên hàm là điều bắt buộc đối với các em. Các em hãy liệt kê các công thức thường dùng để có thể dễ dàng xem lại khi cần. Điều này sẽ rất hiệu quả nếu các em bắt đầu học một phần mới. Việc phân biệt nguyên hàm và vi phân cũng cần phải nhớ, và cũng đừng nhầm lẫn giữa nguyên hàm lượng giác.

Nhận xét

Bài đăng phổ biến từ blog này

Exciter 150 RC phiên bản mới giá bao nhiêu?

Exciter 150 RC phiên bản mới giá bao nhiêu? Đánh giá Exciter 2020 về giá bán và thông số kỹ thuật: Exciter 150 2020 với thông số kĩ thuật của xe vẫn được giữ nguyên như sự nâng cấp trước của Yamaha dành cho mẫu xe Exciter 150 mới được ra mắt vào ngày 3/8/2019 vừa qua với khối động cơ SOHC 149,7 cc (57 x 58,7 mm - đường kính và hành trình piston), tỉ số nén là 10,4:1, tích hợp công nghệ phun nhiên liệu điện tử, làm mát bằng dung dịch, cho công suất tối đa 15,2 mã lực ở vòng tua 8.500 vòng/phút và mô men xoắn cực đại đạt 13,8 Nm ở 7.000 vòng/phút. Cấu hình hộp số vẫn là loại côn tay 5 cấp và dung tích bình xăng 4.2 lít.

Top 10 Khách Sạn Gần Chợ Đà Lạt Có Buffet Sáng Không Thể Bỏ Qua

Ở gần chợ luôn là tiêu chí lựa chọn hàng đầu khi đến với phố núi Đà Lạt. Thiên đường mua sắm, ăn uống, dạo phố về đêm chính là những điều quan tâm của khách du lịch. Với những khách sạn gần chợ mà lai có buffet sáng lại càng tuyệt hơn. Vì thế hãy cùng điểm danh ngay top 10 khách sạn gần chợ Đà Lạt có buffet sáng không thể bỏ qua nhé!!! Nhất định bạn sẽ ấn tượng nhất thôi. Xem Ngay:  Khu Nghỉ Dưỡng & Spa Ana Mandara Villas – Khách Sạn View Đẹp Đà LạtThông Tin Liên Hệ Địa chỉ: Đường Lê Lai, Phường 5, Thành phố Đà LạtNằm trong top khách sạn hot nhất thì Khu nghỉ dưỡng & Spa Ana Mandara Villas là lựa chọn cho bạn. Khu nghỉ dưỡng & Spa Ana Mandara Villas có biệt thự kiểu thuộc địa Pháp nguyên bản tọa lạc tại vị trí lý tưởng. Bạn cũng có thể tham quan điểm đến của Đà Lạt như Quảng trường Lâm Viên, Hồ Xuân Hương và Vườn hoa Đà Lạt 3km. Sân bay gần nhất là sân bay Liên Khương, cách đó 22 km.Thông Tin Tiện Ích Resort có hồ bơi ngoài trời, nhà hàng và trung tâm La Cochinchine Spa…

Siêu hot mùa Valentine 2020: Độc lạ trang sức và quà tặng

Siêu hot mùa Valentine 2020: Độc lạ trang sức và quà tặng : quà valentine 2020 ý nghĩa, Hàng năm cứ đến ngày 14/2 các cặp tình nhân lại háo hức, chờ đợi những điều tuyệt vời, ngọt ngào bằng những món quà Valentine.